UTM mapy

UTM mapy dokazují čtvercovou zemi. Země je rozdělena do zón a zóny na pravidelné čtverce 100 x 100 km. To na kulaté Zemi není možné! Mapy nelžou.

Opravdu je v uvedném "dokumentu" vše? Nebo autoři něco trošičku zamlčeli? A kde se na ploché čtvercové zemi skrývá "slon v místnosti"?

Jak vlastně funguje systém UTM?

Stučně: Země je rozdělena na 60 pásů, tedy po 6° (čísla 1 - 60). Každý pás má na rovníku šířku přibližně 670 km. Protože pásy se směrem k oběma pólům zužují a autoři nechtěli používat záporná čísla, je domluveno, že počátek bude vždy ve středu pásu a je zvolený jako 500 km, na západ odečítá, na východ přičítá. Čísla se vždy vejdou do intervalu 0 - 1000 km.

Pásy jsou na výšku rozděleny od 80° j.š. pov 84° s.š na 20 oblastí po 12° (písmena C - X).

Jako příklad vyberu pás 33, konkrétně oblast 33U, ve které leží Česká republika, protože si to každý můžeme snadno ověřit. Střed prochází někde kolem Nymburku či skrz Jindřichův Hradec (odpovídá 15. poledníku). Tam tedy je na mapě 500. Směrem na západ čísla klesají až po 300 u Aše a 294 na nejzápadnějším výběžku ČR, a směrem na východ rostou až po 714 na severu nad Opavou a 718 na jihu u Valašských klobouků. Východněji se pak nachází pás 34, který začíná na severu číslem 286 a na jihu číslem 282.

Střed pásu 33 prochází 15. poledníkem

Střed každého UTM pásu má souřadnici 500, na západ se kilometry odečítají, na východ přičítají. Červená mřížka jsou UTM čtverce o velikosti 1000 x 1000 metrů, černá mřížka jsou úhlové minuty. Na rovníku je jedna úhlová minuta ve směru rovnoběžky přibližně jedna námořní míle (1852 metrů), v našich končinách (cca 50. rovnoběžka) je to něco kolem 1200 metrů.

Západ republiky začíná na souřadnici 294

Na rozdíl od středu pásu, kde byly svislé červené a černé čáry rovnoběžné, na okraji je patrné, že je jejich orientace jiná.

Na severu (nad Opavou) pás 33 končí souřadnicí 714 a pás 34 začíná souřadnicí 286

Na mapě je též viditelné, že rozhraní mezi UTM zónou 33 a 34 prochází přesně 18. poledníkem (15 střed + 3 stupně). Je také viditelné, že na rozhraní pásů se mění orientace UTM čtverců, jsou pootočeny. Krajní čtverce navíc nejsou kompletní a směrem k severu se zúžují.

Na jihu (u Valašských Klobouků) pás 33 končí souřadnicí 718 a pás 34 začíná souřadnicí 282

Jen pro doplnění, nejvýchodnější část republiky kousek za Jablunkovem leží v pásu 33 na souřadnici 345, Jablunkov na 340.

Jak je to v realitě?

Česká republika začíná takřka na západní hraně pásu 33 a přesahuje do pásu 34. Jak daleko je to z Aše po Jablunkov?

  1. Pokud vezmeme tvrzení čtvercoplochozemců, pak by republika měla měřit cca 760 km, protože zabírá celý pás a kousek k tomu (cca 40000 / 60 = 667 + přibližně 1/7 z 34. pásu).
  2. Pokud připustíme, že UTM dělení funguje tak, jak je všude popsáno, tj. na rovníku je oblast široká 670 km a k pólům se zužuje, vychází vzdálenost přibližně 480 km.
  3. Pokud použijeme mapy KČT, tak včetně přesahů mezi jednotlivými listy, které jsou místy dost velké, vychází přibližně 540 km.
  4. Pokud budeme věřit běžně dostupným internetovým mapám (mapy, google, openstreetmap) je to přibližně 480 km.
  5. Navigace (Waze, mapy, openstreetmap) říká, že po silnicích je to cca 600 km, což je pořád podstatně méně, než plochozemských cca 760 km.

"Fakta" v "dokumentu"

Teď, když jsme si ukázali, jak to funguje např. v našich končinách, pojďme se podívat na tvrzení v "dokumentu".

(Video) Čtverce na mapě nejsou nakresleny náhodně, ale jsou součástí celosvětové UTM sítě. Každý bod v UTM síti je určen jako čtverec ve čtverci ve čtverci atd. přičemž největší čtverce 100 x 100 km dokonale pasují do zóny.

No, skoro. Lze vcelku souhlasit se vším, až po poslední část - tedy že největší čtverce pasují dokonale do zóny. Ukázali jsme si, že kraje zóny obsahují nekompletní čtverce. Navíc čtverce v sousedních zónách jsou vůči sobě pootočeny.

(Video) UTM síť umožňuje měřit skutečné vzdálenosti mezi jakýmikoliv dvěma body v UTM systému

No, skoro. V rámci jedné zóny (max. necelých 700 km na šířku v oblasti rovníku) je chyba zanedbatelná. Při přechodu mezi zónami už to měření tak jednoduše fungovat nebude.

(Video) Pomocí UTM sítě lze zjistit vzdálenost mezi libovolnými dvěma body nakreslením úsečky mezi nimi.

Viz výše. V rámci zóny to funguje a chyba je zanedbatelná.

(Video) Všechny čtverce jsou perfektní 90° čtverce. To je nutné, aby UTM systém fungoval. Souřadný systém a způsob čtení map NEIMPLIKUJÍ sbíhavost úhlů ani křivost. Pokud by se úhly sbíhaly, náš souřadný systém by nefungoval.

Ne. Všechny čtverce nejsou perfektní. Okrajové "čtverce" vlastně vůbec nejsou čtverce, ale lichoběžníky, v některých případech dokonce pětiúhelníky či trojúhelníky. Systém funguje tak, že se nejprve určí oblast (např. 33U), v rámci oblasti jsou pak teprve jednotlivé čtverce (+ okrajové části čtverců).

Příklad takové nepravidelnosti tvarů UTM sítě je vidět např. na rozhraní zón 33U a 34U na 18. poledníku, kousek nad Opavou.

Tak co? Našli jste?

Interaktivní mapa s UTM souřadnicemi

Pro obrázky map jsou použity výřezy map firmy SHOCart