Přemýšleli jste, co by se stalo, kdyby se člověk prokopal skrz Zemi a do té roury skočil. Jen pro doplnění kontextu. Viděli jste film Jádro? Kde se parta amerických skautíků rozhodla v nezničitelné lodi prodrat až k zemskému jádru a roztočit ho atomovkou? Ano, je to ještě větší blbost, než to zní.
V zemských útrobách je tak obrovský tlak (a teplota), že i kdybyste se tam pokusili odpálit veškerý jaderný arzenál, který na planetě najdete, výsledná exploze...by ani nebyla explozí. Taková bomba by kvůli okolnímu tlaku nebyla schopná ani prorazit vlastní plášť a nestalo by se vůbec nic. Asi chápete, že vykopat stabilní 12 756 km dlouhý rovný tunel nebude žádný med.
Ale když upustíme od té otravné fyzikální korektnosti a takový tunel postavíme, co se stane?
Pokud Vás napadne skočit dolů bez toho, abyste vypumpovali atmosféru, tak vás bude brzdit odpor vzduchu. V klasické horizontální poloze pádu budete svištět tunelem max 200 km/h. Pokud se toho nebojíte a skočíte tam šipku, pak to můžete vytáhnout až na 300 km/h. Této rychlosti dosáhnete zhruba do půl minuty a pak dalších více než 21 hodin budete padat k zemskému jádru.
Proč jsem se ptal na ochranný oblek? Po nějaké chvíli vás totiž začne dost trápit zvyšující se tlak vzduchu. Bude vás nepříjemně tlačit v uších - v prvních pár sekundách pádu. S rostoucí hloubkou by byl tlak nesnesitelný a pravděpodobně byste si při pádu užili asi stejné tísnivé zábavy, jako posádka ponorky Titan, když se ráčila vydat navštívit vrak Titanicu.
Vzduch je stlačitelný plyn a při tak obrovském sloupci by pravděpodobně nabral tlak v řádech gigapascalů (10 000x atm). Pravděpodobně by vzduch získal nové fyzikální vlastnosti a bylo by to celé dost divoké. Nejsem si jistý přesnou podobou, nicméně jsem si jistý tím, že skákat byste do takového tunelu nejspíš nechtěli.
Když vzduch dělá takový bordel, tak co ho vypumpovat? Dobře, kvůli jednomu lehkému pokusu utratím další miliardy dolarů a uděláme z toho nejhlubší vakuovou komoru na světě.
Když po Brněnsku hópnete dovnitř, bude Váš pád řídit Newton (trošku sem tam se připomene i Einstein, ale to v těchto měřítkách můžeme zanedbat). Pokud bude náš experimentální skokan zrychlovat rovnoměrně 9,81m/s², pak středu Země dosáhne za 19 minut a bude mít rychlost 40 000 km/h, nebo také 11 km/s, což už je dost na to, aby družice opustila oběžnou dráhu Země.
Jakmile skokan proletí těžištěm, bude naopak stejnou rychlostí zpomalovat směrem k povrchu. Bude mu to trvat dalších 19 minut (bystré hlavy už vědí, že dráha mu zabere 38 minut celkem). Jakmile vyletí na povrch, bude mít jen krátký okamžik, aby se chytil...n-ne?
Nechytil a zase padá dolů? Nevadí, dáme repete. A tentokrát uděláme pád ještě realističtější.
Zaměřme se na zrychlení pádu. Na zemském povrchu skutečně platí, že těleso zrychluje 9,81 m/s². Při pádu skrz Zemi se člověk bude čím dál víc blížit jejímu těžišti a zrychlení se bude měnit.
Tady se od dráhy, přes rychlost a zrychlení, dostáváme k další úrovni, kterou je ryv neboli jerk. To se mění i hodnota zrychlení.
Pro představu: Když sedíte v autě a dupnete na plyn, vaše auto začne zrychlovat a ukazatel rychlosti se začne rovnoměrně otáčet do vyšších čísel - to je zrychlení.
Když dupnete ještě víc a ručička začne při svém posouvání zrychlovat, vaše auto, kromě morbidně hlasitého řevu motoru, bude zažívat ryv - na české dálnici bych to raději nezkoušel.
Další zajímavostí je, že zrychlení se s hloubkou nebude zvyšovat, ale naopak snižovat. Jak bude náš skokan padat, bude mít na jeho směrnici tíhy vliv i ta masa Země, kterou během své cesty stihl minout. tudíž jeho pohybový vektor se bude postupně zkracovat, dokud ve středu Země nebudou všechny síly vyrovnány. Pokud by se člověk ocitl v místě zemského těžiště, teoreticky by zažíval stav beztíže.
Dalším problémem je nerovnoměrně narůstající tlak zemského pláště a jádra s hloubkou a tím se nelineárně měnící úroveň gravitačního zrychlení, takže bychom museli řešit ještě zrychlení ryvu...
Kašlat na to, zkrátka odhadem by cesta do středu Země zabrala cirka 27 minut a dalších 27 minut k povrchu.
Dodáme ještě další střípek realističnosti a zahrneme i vliv zemského tělesa. Země, ač se to mnoha lidem nelíbí, se otáčí. Zhruba 15° každou hodinu. Kdybychom si provrtali tento tunel na rovníku, při skoku do tubusu by si vaše tělo, dle prvního Newtonova pohybového zákona, ráčilo ponechat boční směrový vektor, který by Vaší maličkost nemilosrdně tlačil západním směrem, až by se nakonec z epického volného pádu stala ultra boží jízda nejdelším tobogánem na světě. A pokud by Váš oblek nebyl odolný vůči tření, tak by to pak mohlo být velmi nepříjemné.
Kontrolní otázka: Kdybyste stáli na severním pólu a měli jít na západ, kam byste se vydali? Nikam, přesně tak.
Problém s rotací Země by se dal eliminovat tím, že byste postavili onen tunel přesně na geografických pólech. Teď už by snad nemělo nic bránit bezproblémovému nerušenému volnému pádu, ne?
Inu, jak zpívá Maggie Reilly v úvodu jedné ze známých písní Mika Oldfielda:
The last that ever she saw him
Carried away by a...
Kolem Země se točí ještě Měsíc. Víte, jak jsem říkal, že Einstein tady nebude mít zas takový vliv? Dobře, možná jsem trochu kecal. Je třeba zmínit, že Měsíc se netočí kolem Země (případným plochozemcům řádně doporučuji větu dočíst celou než mě začnou citovat), ale Země a Měsíc se točí kolem společného barycentra, které se nachází pod zemským povrchem - konkrétně asi 4700 km od středu Země. Na polohu těžiště Země to až tak moc velký vliv nemá - to se posouvá řádově o pár centimetrů.
Na padající těleso volným pádem do středu Země už ano. Opět nás bude trápit volný pád a setrvačnost našeho těla. Když skočíme do tubusu, Země si stále bude zachovávat svoji rotaci kolem barycentra, které se bude nacházet 4700 km od místa, kam má namířeno skokan. A co víc, poloha barycentra se, v důsledku rotace Země a Měsíce, bude měnit.
Když zahrneme všechny tyhle srandy, budete muset vykopat tunel na pólech (s tím severním hodně štěstí - je na dně oceánu) a tunel samotný bude muset s hloubkou nabírat na průměru (řádově stovky až tisíce kilometrů), čímž masivně narušíte přirozené procesy pohybu roztavených hornin v zemském jádru... trochu moc potíží kvůli jednomu skoku.
Hele a nechtěli byste se nechat zavřít na 50 minut do větrného tunelu? Zážitek to bude přibližně stejný (+ vítr), bude to mnohem levnější a nezesloníte tím zemské jádro.
Jakub