Perspektiva je přirozeným důsledkem středového promítání - promítání skrz čočku, jedno, zda objektiv fotoaparátu nebo čočku lidského oka. Vzdálenější předměty zabírají menší úhlovou velikost, jeví se nám menší.
Na obrázku je zakreslená situace, kdy fotoaparátem fotíme objekt (černá koule) ve dvou různých vzdálenost a dlouhý oranžový pás o stejné šířce, jako je koule. Vlevo (červeně) je naznačena rovinná projekční plocha, což může být např. čip fotoaprátu. Skrz optiku kamery míří do scény paprsky (přerušované čáry). Jejich průnik s projekční plochou ukazuje, kde se na fotce objeví. Povšimněte si, že je obraz hlavou dolů. Na obrázku jsou dále dvě fotografie, které ukazují, co bude vidět pro kouli v první a ve druhé vzdálenosti.
Na fotografii Tater ze Ztracených kamenů můžeme ověřit, že vše funguje tak, jak má. Na fotografii jsou
vrcholy Kolový štít a Malý ladový štít, které jsou od sebe vzdušnou čarou cca 1900 metrů, téměř kolmo na osu fotografie ve vzdálenosti cca 236 km. Fotografie je pořízená
pravděpodobně fotoaparátem Nikon P900 s velikostí čipu 6,17 mm na šířku a maximální ohniskovou vzdáleností 350 mm. Ze vzdálenosti vrcholů na fotografii můžeme spočítat, že
na čipu tato vzdálenost odpovídá přibližně 2,71 mm. Teď už jen zbývá ověřit, že se rovnají podíly velikost na čipu / ohnisková vzdálenost = vzdálenost vrcholů / vzdálenost od fotografa,
tedy 2,71/350 ≈ 1.9/236, což je 0,00774... ≈ 0,00805... (jedná se pouze o odhad z videa, bez započítání jakékoliv refrakce).
Výpočet velikosti zorného úhlu mezi zmíněnými vrcholy ponechávám jako úložku pro čtenáře. Lze ji následně překontrolovat vůči horizontálnímu zornému úhlu fotoaparátu na maximální přiblížení.
Jak je zmíněno na stránce s rozborem fotografie ze Ztracených kamenů, Široká věža nemůže být na kulaté Zemi vidět. Chybí přibližně 0,08°. To přibližně odpovídá i hodně hrubému náčrtku situace na obrázku. I když 400 metrů vypadá jako obrovské číslo (ve skutečnosti je to méně, obrázek je velmi hrubý), na 235 km to není ani 0,1°.
Je třeba mít na paměti, že v obrázku jsou jiné poměry ve vzdálenostech a výškách. Pokud by byly poměry správné, na obrázku by nebylo vidět skoro nic.
Všechny tři objekty jsou stejně velké, ale zakreslené pomocí té jediné správné plochozemské perspektivy. Vzdálený objekt není vidět, protože se nachází za optickým horizontem, ať už to znamená cokoliv.
A tady ještě obrázek zpracovaný plochozemským odborníkem na perspektivu. Není od oka, Tatry jsou 2x zmenšeny. (autor: Petr Lukeš/Stopa 7)
Kdyby se z nějakého důvodu člověk rozhodl, že chce obrázek zakreslit tímto podivným způsobem, pak by například žluté čáry pro scénu složené z 5 krychlí vysokých 2 metry vzdálených 10 m, 20 m, 40 m, 80 m a 160 m mohly vypadat tak, jak je naznačeno na grafu pro různé ohniskové vzdálenosti. Z grafu je celkem jasně patrné, že se v žádném případě nejedná o přímky. Má to i celou řadu dalších nevýhod, jako např. různý obrázek pro různé ohniskové vzdálenosti, nemožnost zjistit zorný úhel bez znalosti ohniskové vzdálenosti, pro kterou byl obrázek nakreslen...
Můžeme tedy použít tento způsob zobrazení a podívat se, jak by vypadala situace v Tatrách pro ohniskovou vzdálenost 2000 mm. Lze to srovnat se simulací ploché země a s fotografií (zleva kulatá Země bez refrakce, kulatá Země s průměrnou refrakcí, fotografie, plochá země). Ani jeden z vyznačených vrcholů není na fotografii vidět, ze Široké Veži kouká na fotografii pár pixelů. Na ploché zemi je vertikální vzdálenost mezi oběma vrcholy téměř polovina fotografie.
Jsem rád, že i plochozemec nakonec došel k závěru, že bez refrakce to nepůjde ;-)
